jocoliu wrote:
所以不管是寫 6x10 or 10x6 在他們的心中的認知都是一樣的 6 個 10元硬幣


沒錯......

只要了解 數, 量 的觀念, 又何必拘泥於算式的寫法..

我沒有要一定要寫6X10, 只不過, 要給小學生活潑的思考, 而不是拘泥於定義.

我國的的算式 是 數 X 量 , 只要了解即可, 因為 再討論下去就變哲學了...

不過, 我還是要澄清一點, 加上單位後的 乘法, 就沒有 順序了.

10元/個 X 6個 = 10元/個 X 6個 , 在應用上絕對不會混淆,誰是數, 誰是量, 一目了然.

我三十年前讀小學時這個問題也困擾我好久,不過那時我老媽就教我一招
問號前面是問什麼, 你就把什麼擺前面....之後就百發百中啦...

"6個十元等於多少錢? 算式?" 因為是問多少錢,所以 把跟錢有關的擺前面,就對了......10()x6(個)=60()

ex:"桌上有三盒蘋果,每盒裝六顆,請問桌上總共有幾顆蘋果?"
6()x3(盒)=18(顆)

也不用跟小孩解釋乘數跟被乘數的關係,越解釋只會越搞不清楚,

frankenstein06 wrote:
一般教科書和資料,都是寫mxn= n m's,意思就是n個m相加
但大英百科全書卻是寫nxm= n m's


這位大大真的很用心
如果真的是如此 那我會覺得看式子我要去猜什麼意思

在我的覺得 看到式子就能知道代表什麼意思

10元x6 代表 10元 有 6個

6x10元 也能代表著 10元 有 6個
這樣沒統一 我看式子會看的很頭大


拿定積分來說
在定積分式子中 很明白的看出 何者是上限 何者是下限

應該不會有人說上限跟下限的位置做顛倒
上下限帶入式子順序做改變
之後得到答案又是一樣吧~~~





jocoliu wrote:
就像前面有為大大說的, 小二的學生絕對知道沒有6元這種錢幣, 所以絕對不會錯認 6 與 10 在此算式中的腳色.

所以不管是寫 6x10 or 10x6 在他們的心中的認知都是一樣的 6 個 10元硬幣


樓主不開心了,我修改一下:
=======================================
數學上只有10元硬幣這種題目嗎?
如果出的是10個一堆 共6堆,總共幾個咧?
難不成小二生會覺得10x6一定是 10個一堆?6x10也是10個一堆?

又如niccin在下面提到的,如果考題是10元有5個,共有多少錢?
這樣子怎麼說呢?
10x5=50
5x10=50
到底代表著 10元有5個?還是5元有10個?
這樣就無法代入沒有5元硬幣這個說詞了吧?

數學學的是一個通式,不是每個題目都要一種解法,好嗎?
小二學生一定能判斷6x10裡面10是十元..因為沒有6元硬幣這件事情嗎??
其實未必.......不見得每個小二學生都會了解沒有6元硬幣的...
不然也就不用在數學課裡安排一個單元叫作"數錢"了...

很多人完全忽略了小孩子在學習過程中的理解能力是慢慢增加的...
因此很多大人認為理所當然的東西..對小孩子來講是需要時間去理解的..
像是數字..課程的安排是50以內的數字..100以內的數字...1000以內的數字...這樣子在不同年級中慢慢敎的..
加法也是..20以內的加減..十位數進位的加法..100以內的加減..這樣子分年級慢慢敎的...
或許會有人覺得..50和51不就只是差一個數字嗎??實際狀況就是會有很多小孩子不了解就是不了解...

課本的編排必須考量該年齡多數人的理解能力..並不是你想怎麼敎就能怎麼敎....
學生的抽象思考能力還不到那邊..你怎麼敎就是不懂....教育不是嘴砲....想怎麼講就怎麼講的...
playone wrote:
胡扯,數學上只有10...(恕刪)

大大這篇文章討論了這麼久了
我想該明白的認真看完這篇文章就明白了
不明白的就留給他回味去吧

嘿嘿
本來想把這些文章整理一下弄出一片論文呢
但考慮到工作量很大知難而退了
libraleu wrote:
不認真哦, 沒有看完全部的討論串...
你這樣算是省略了單位,
10元/個 X6個 = 60元
6個 X 10元/個 = 60元. 不會 60個.
10元/個 X 6 = 60元/個
一定要寫 10X6 的, 就跳不離框架了...
所謂的 10X6 只是約定成俗的習慣,
真正的定理是 單位 及 交換律.

10元/個 X 6個 = 6個 X 10元/個 是完全相等的, 也沒有先後順序.
若10是基數, 6是倍數, 加上單位, 就錯了, 因為
10元/個X6 (倍數無單位) = 60元/個 , 目前沒有1個 60元的.



10元/個X6 (倍數無單位) = 60元/個 , 目前沒有1個 60元的.
因為沒有1個60元所以錯了
若改天發行了1個60元 那是不是答案又對了


那我問如果題目改為 5個10元
10元是基數 5個是倍數
10元/個x5=50元/個 目前有50元硬幣
在這裡是不是又可以這樣寫了~???


在此我會說要寫10x6的原因是
一般寫答案會怎樣寫
一定是寫

10x6=60 Ans. 60元

在式子中沒有單位 只有在寫答案的時候寫單位


但若有天你考試時你卻把6誤寫成5
變成10x5=50
因為沒有照順序的觀念 所以只會看著想著 數字運算
若習慣依順序來寫
心裡就會想著10元5個
就會發現 題目是6個耶 寫錯了
這樣當算式很多時你就能很方便找到哪裡是否有出錯
驗算過程沒錯 錯的是在你的筆誤

niccin wrote:
這位大大真的很用心 ...(恕刪)


我很同意您的說法,所以那篇我也說了,要有相同的“定義”下,彼此才能互相了解
我舉大英百科全書,只是要說明,真的這世界上還存在有別的表示法
不代表我贊同數學這種嚴謹的科學,可以這樣“隨人”定義

當然也許其實只有大英百科這樣寫,而且他那部分其實是“錯”的,不符合實際上數學界的定義表示
但因為我還沒找到證明他錯的證據,我也只能提出,不能說他“對”或“錯”了orz

frankenstein06 wrote:


我很同意您的說法...(恕刪)



既然有這樣寫 期待這只是唯一一個


學數學
數學中的數字我不要單單只是數字
而是要對數字有感覺
什麼感覺
例如 60元 1百萬元
60元 我口袋有
1百萬元 一百萬元耶 好多錢喔

25度c 嗯很不錯的氣溫
77度f 這個我們不習慣用就會沒感覺這溫度到底是熱還是冷
在此我們會去做換算變成 度c

對數字有感覺
學起數學會比較有趣的

我前面一直強調,被乘數 * 乘數 = 積的寫法是約定俗成(指兩者的順序)
定義只有:
積是乘法的結果
乘法最原始的定義:乘法在自然數系上是被乘數自己相加n次的結果

在列式可被解讀下,順序其實沒有很重要
在應用上,我目前是還沒真的碰到不行解讀的狀況啦
在我找資料的時候,我發覺似乎英國的習慣就是反過來的(這需要更多的資料佐證,因為我只看到一兩個網站 + 上面提及的大英百科全書)

但是兩者位置互換絕對不是交換律喔~
文章分享
評分
評分
複製連結
請輸入您要前往的頁數(1 ~ 81)

今日熱門文章 網友點擊推薦!