oversky0 wrote:
我也認同這對小朋友來...(恕刪)

3 公分 x3 = 3 公分 + 3 公分 + 3 公分 = (3 + 3 + 3) (公分 +公分 +公分) = 9 (公分 +公分 +公分)。

這是蝦密?



這種乘法順序錯誤我覺得不是孩子懂交換律

而是看到題目哪個數字在前面就先拿來當作列式的第一個數字

那遇到除法問題怎麼辦?

之後還有分數除法 小數除法問題

數字可以任意交換嗎?

先把九九乘法的定義學清楚(一樣的東西有多少個!)

什麼是倍數?

這種題目跟交換律有啥關係?

答案一樣就好了嗎?
也就是在列出 dxdy 時已經套用了面積公式。
說起來現在我寫出面積的數學定義我還寫不出來呢。


kcchao0921 wrote:
我的看法是他是在計算長方形面積

積分是由黎曼和而來(就是一堆長方形相加),若長方形的面積在此時無法計算的話,則積分無以成立
用積分去證明長方形面積會有雞生蛋,蛋生雞邏輯上的問題

其實長方形面積公式是推導(觀察)出來的,並不是定義沒有錯
就像F=ma是觀察出來的,不是定義
我這裡只是舉出錯誤的示範。用算數與數的加法因其對單位運算沒有定義,小朋友可能會把單位也連加起來。
這也說明了應該將量與量的加法給定義下來。
tttppo wrote:
3 公分 x3 = 3 公分 + 3 公分 + 3 公分 = (3 + 3 + 3) (公分 +公分 +公分) = 9 (公分 +公分 +公分)。

這是蝦密?
frankenstein06 wrote:
最後再發一篇上goo...(恕刪)


仔細看了您的文章
大大為了求證查資料的勇氣令小弟敬佩
大大舉出的大英百科全書關於乘數與被乘數的區分順序是小弟沒有想到的
但是考慮到台灣教學中對乘法順序已做規定
大英百科的例子相對這個問題只是個假證
不能否定小弟以前得出的結論

下面做一點分析

大家是否都有這樣一個共識呢?
也就是乘法算式中乘數與被乘數代表不同的意義
不管是英國、台灣、還是美國(如英國是個特例m&n順序做了另外一個規定)
m個n相加用乘法表示
都有對其中的m&n的意義做區分
都有把m&n代表的意義體現到乘法算式中

這裡對於m&n順序的規定在台灣有了標準
並且教學中有向同學說明二者的順序以及意義---有大大列出
在這個前提下

如果小二學生計算出正確的答案
卻沒有遵守這個順序
我們能得出什麽結論?
1 他們理解m&n的意義
2 他們沒有理解m&n的意義
那個可能性更高呢?

要求小二學生掌握乘法中m和n意義是對還是錯?
回答對的話可以繼續問下一個問題
我們老師的教學目的是部是為了讓學生明白乘法中m&n的意義?
老師教學的做法是不是朝這個目的努力的呢?
這才是針對樓主的問題做出回答
而非嘴炮

不知道以上的分析是否能得出小弟以前所堅持的想法

樓下的大大看到大英百科做的解釋,馬上引用攻擊另外一位大大?很爽嗎?
有沒有嘴炮的嫌疑?!

-------------回樓下的大大-------------------

大大我可能想像力太豐富了,感覺這樣很好玩 嘿嘿 如有冒犯為我上面所寫道歉

playone wrote:
讓我們的下一代成為一個差不多先生,
觀念不嚴謹又沒有邏輯的人,
更讓人生氣!

如果您蓋這篇大樓,
只是為了那些贊成您的說法,
可以增加您在跟老師爭論時的信心的話,
那我的回文就到此為止。

其實我早就該停了,
已經很多老師都不回文了,沒發現嗎?
堅持者只堅持自己的理論,
要證明也說不出個所以然,
徒然只是在打嘴炮而已!...(恕刪)


嗯~ 所以您的意思是說, 大英百科全書編寫者也是邏輯不清的差不多先生囉!

你沒看到 frankenstein06大 努力找來的大英百科全書資料上也寫 mxn 是 m 連加 n次嗎? 你一句嘴炮就否定掉這邊很多的大大的努力? 這是討論問題應該有的態度嗎?

另外, 我不會為了這種問題去跟老師爭論! 畢竟老師在學生面前的尊嚴必須被維護!
Hi, I am Joco!
我一直認為臺灣中小學的評分制度上很有問題,不是全對就是全錯
面對這種問題的時候就會出現爭議
如果這一題10分給個8分,既能表示出老師的堅持又不全盤否定小朋友的答案
或許這樣爭議會少很多
jocoliu wrote:
嗯~ 所以您的意思是說, 大英百科全書編寫者也是邏輯不清的差不多先生囉!

你沒看到 frankenstein06大 努力找來的大英百科全書資料上也寫 mxn 是 m 連加 n次嗎? 你一句嘴炮就否定掉這邊很多的大大的努力? 這是討論問題應該有的態度嗎?

雖然說不回了,但是還是不能讓你誤會我!
我什麼時候說frankenstein06找的資料是錯的?
我也沒有否定他,請你多看看我的回文!

讓你不開心的一篇回文,是針對你說的:
小二學生知道沒有6元硬幣,只知道10元硬幣,所以10x6跟6x10不會搞混!
所以我舉個例子跟你說,如果題目改成10個一堆,共有6堆,
這個說法就不成立了。

10x6你硬要說跟 6x10一樣,我認為這才是差不多先生。

學數學要先知道嚴謹的定義:
在台灣,或是frankenstein06說的英國以外的國家,
目前看到的就是 mxn=m+m+m+....+m加n次不是嗎?
以這個定義來說 mxn跟nxm代表的就不是一樣的東西。

如果你還是想套入大英百科的定義:
mxn=n+n+n....+n加m次也ok啊,
我認同這個定義下,10元6個就是 6x10=60,
但不會因為這樣 6x10又跟 10x6一樣了。

正確的說法就是:
你不能一邊用大英百科的定義,再用我國教科書的定義,
然後湊在一起說這是大英教科書的定義吧?
再怎麼樣 mxn的定義不會同時是 nxm的定義,除非 m=n。

針對語氣的部份我已經道歉,
您是否還要誤解我的回文呢?
hudayaniu wrote:
樓下的大大看到大英百科做的解釋,馬上引用攻擊另外一位大大?很爽嗎?
有沒有嘴炮的嫌疑?!^++^...(恕刪)


Hudayaniu 大, 您言重了, 舉證跟攻擊是同樣的嗎? 討論問題的態度應該要像 F 大一樣, 尋找舉證資料(我承認, 我沒這麼認真, 所以只敢參考各位大大的言論), 來證明立論正確, 而不是說這是一種攻擊行為, 除非您打從心理就認定這是爭吵, 而非討論~
Hi, I am Joco!
http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication

希望這篇能平息爭議
playone wrote:
10x6你硬要說跟 6x10一樣,我認為這才是差不多先生。
...(恕刪)


請在我回文的內容找找看, 我何時說過這句話? 我甚至不認為這是一種乘法交換律可以解釋的, 因為乘數與被乘數都有各自的意義, 是不可以混淆的, 請看我首篇文! 我要強調的是, 只是書寫習慣的不同, 但乘數與被乘數的關係, 仍然不變~ 但您始終認為小學生寫反了就一定是錯認乘數與被乘數各自的意義~

Hi, I am Joco!
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