homy wrote:
【問題】
甲、乙、丙、丁(恕刪)
我看到很多人已直接甲設都跟丁拿，
那題目我改成
【問題】
甲、乙、丙、丁 四人拿出相同的錢購買一箱筆記本，
但後來分筆記本時，甲、乙、丙分別比丁多拿了13本、10本、5本，
因此甲要多付給丁120元，若乙實際共付了200元（含該給丁的錢），
則一箱筆記本有幾本？
那還可以用一維解嗎?
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smithson wrote:我會算我會算...
甲、乙、丙、丁 四人拿出相同的錢購買一箱筆記本，
但後來分筆記本時，甲、乙、丙分別比丁多拿了13本、10本、5本，
因此甲要多付給丁120元，若乙實際共付了200元（含該給丁的錢），
則一箱筆記本有幾本？
那還可以用一維解嗎?
用37,38樓的解法...
假設丁拿到 X 本...
甲、乙、丙則分別拿到(X+13)、(X+10)、(X+5)...
所以總共有...
(X+13)+(X+10)+(X+5)+ X = 4X + 28 本...
所以...原本應該一人分到...
(4X + 28) / 4 = X + 7 本...
但...現在甲拿到的是 X + 13 本...
比原本該拿的 X + 7 本多了
(X + 13) - (X + 7) = 6 本...
所以甲要再多付6本的錢...也就是120元...
故可知一本...120 / 6 = 20 元...
乙拿了 (X + 10) 本所以要付 (X + 10) * 20 元...
也就是 200元...
可得 X = 0...
總共有 4X + 28 本...代入後可知...
一箱...28 本...
丁最後一本都沒有了...
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smithson wrote:
我看到很多人已直接...(恕刪)
用小弟的解法看看
線索
從題目上我們可以知道什麼線索?
1.總本數一定大於等於13+10+5=28本~~這點沒錯吧
2.甲、乙、丙、丁 四人拿出相同的錢購買一箱筆記本
代表總本數是4的倍數(本數需能均分)
3.乙實際共付了200元, 代表乙的本數要被200能除盡
4.甲要多付給丁120元, 這是代表已扣除預付額之後又要再給的$
好
先從以上線索來求解看看
假設總本數就是28本(符合4的倍數)
所以原分配是1人7本
丁=0本(每人的基本本數=(28-28)/4)
所以乙=10本
10可被200除盡,換算單價為20
甲要多付給丁120元,甲實拿0+13=13本,,比7本多6本
6*20=120符合~~(灑花)
答案就是28本
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