天使晚安 wrote:從代數解到面積, 解到哲學, 有創意... 如果小學生可以這樣解釋, 那前途真是無可限量...(恕刪) 我就是覺得小學生就該天馬行空的幻想,這時候的創造力及想像力沒如果沒被開發出來,那可能就定形了...有名的數學家也有不少是哲學家呀................甚至是小說家...........
香酥雞 巴比Q wrote:這位兄台言重了。不過..題目出現幾個詭異的地方:1.變數相消,造成減根的矛盾,為什麼減根是個問題?2.兩邊同除0,引出『除數不得為0』這件事情。但為什麼『除數不得為0』呢?兩邊同除0不行嗎?.(恕刪) 大大所言有理...但這樣的過程真的有必要現在告知小學生? 並使其完全理解??學問正常還是循序漸進的...這樣深入&全面性的教小學生真的有比較好嗎?
ryan4825 wrote:大大所言有理...但這樣的過程真的有必要現在告知小學生? 並使其完全理解??學問正常還是循序漸進的...這樣深入&全面性的教小學生真的有比較好嗎?...(恕刪) 標題會這樣下,意指『這是個小學生程度的數學』並非要小學生做這種思考。但話說回來,如果學生不懂得『變數相消』,『除數為0』的問題何在。知其然而不知所以然。將來在其他方程式的應用上,勢必也容易受到困惑。這個題目的意旨,在於對一個題目作全面性思考。當我們已經習慣制式的解決方法時,突然有人故意走另外一個,你不習慣的路徑,你如何察覺這之間的謬誤?就好比5/0,計算機按出來是-E-。但是5*0,卻可以是0?任意數除於0,結果都是無限大,所以產生錯誤。但任意數乘於0,結果也都是0,這樣卻是對的?這之間的差別是什麼呢?
香酥雞 巴比Q wrote:標題會這樣下,意指『...(恕刪) 標題會這樣下,意指『這是個小學生程度的數學』=> 如果真是"小學生程度的數學" 哪裡會遇到缺根的狀況...既然本意不是如此..卻下了如此標題..未免給人矯情 賣弄的感覺...
問題在這句話:老師教過我們,兩邊一樣的可以相消請問在沒有任何前提之下,那個老師會說出這樣的話,我看是你自己說的吧。這種題目叫做詭辯,或是腦筋急轉彎,不是數學。因為不夠嚴謹。另外,詭辯與另種思考模式,是兩種完全不同的邏輯,扯到 SOP 更是有點沈重,SOP 沒有你口中那麼的不堪,如果少了 SOP,可能你寫的程式永遠沒人看的懂,如果少了SOP,可能會因為少鎖了一顆螺絲而造成空難。台灣的教育太著重 SOP 嗎?我看未必吧,在很多方面,外國人比我們還更看重 SOP。
ryan4825 wrote:如果真是"小學生程度的數學" 哪裡會遇到缺根的狀況.....(恕刪) 這個『小學生』的問題,本質上就有這個現象可以探討。為什麼在求學階段解方程式,都沒有這種問題?因為在我們的學習過程,已經用很多前提跟設定。去規避這樣的謬誤,以求閱卷的方便。如同你說的,『在小學程度的問法,減根是不會出現的。』這不就是一種設定嗎?