離職的藝術?

這是我第一份工作，簡單的說明一下

背景
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退伍後，今年 4月中時，我進甲公司上班，小公司 所有 case皆要獨立完成，領的是教育部的 22k 實習方案，合約到今年 9月30日，職稱 軟體工程師

今年 5月，甲公司的軟體部門分出，獨立成為一間乙公司，同時乙公司的老闆也用乙公司的名子一個月貼我8千元，所以我的薪水是 3萬 ，每個月都有領二張薪資單，一張 甲公司22k 一張 乙公司8k。

合約到 9月30，9月24號時我向主管說明有意願離職，主管和老闆(出國)都全力慰留，但我在 27號寫 mail給主管表明要離職，也在台北找到工作了，請盡快安排交接；主管回信 1.要我交接我做過的11件案子(結案) 2. 一個還沒開始做主管私接的"教學平台系統"，就可以走了，他會找人來給我交接；我再回信說好。
29號老闆回國，也當面談好，明確告知要離職，我手上還有件未結案的 case 已經到上線測試中，是客製化的網路版 erp系統(之前給鼎新估報價20萬)，老闆還要我改東改西，我說來不及做我就要走了，我會交接給下位完成，他說不能這樣，我寫的程式別人看不懂...我答覆，盡量完成，來不及做我還是要走。

9/30 我寫封信給主管，說明我薪水領到今天就好，但該交接及，"教學平台系統" 系統我還是會持續義務完成(我只想順利的走)；主管回，照制度走。

人事在 10/1 號拿新員工資料表給我填，應該是合約到要把我轉到乙公司，但我到現在還沒填也還沒交。


問題
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1. 答應主管的事做完了直接走人的合法性？

我稍微看了下勞基法
a. 定期契約到期後，我表明不想做了，不成立不定期契約，且就算成立，我也是算甲公司的人，非乙公司管
b. 但我在乙公司每個月領 8000 就算是不定契約好了，我工作未滿 1年，照勞基法是 10天前告知即可，還是說目前我跟本不是乙公司的人，連告知都不用?

2. 我在新公司填的資料說明我上一份工作在 甲公司，我是不是不該填 10/1 人事給我的新進員工資料表? (我不 care 10月在乙公司的薪水了)

3. 有人什麼說法能委婉的堵住老闆和主管的嘴?

老闆和主管一直灌輸我不能這樣，離職要一個月前告知所有企業都一樣，三步五時掛嘴邊，我寫的程式交接的人會看不懂之類的要我把所有的案子都結了再走…但我已盡到 10日前告知責任，也表明盡快找人來給我交接之事..

4. 離開時間

我是否要明確告知離開時間? 主管遲遲不找人來給我交接，我可以寫成紙本丟在公司就離開嗎?


其它
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教育部22k合約：上面寫一切照勞基法，也未與甲、乙公司另訂合約
離職原因：未來公司走的是影像處理方面，與我興趣方面不同(linux 資料庫之類)，且我進公司即表明合約到會走
感覺：老闆很聰明...知道我還有件大案子，好聲好氣. 主管在我確定要走後就完全變了一個人了....

最後...
怎麼做才能完美的解決...新公司 要我 10/18 報到，我連台北的房子都還沒有時間找，我現在想找一個解法，不會關翻，也能盡快走的...有什麼問題 盡量提出