騎車撞到阿嬤

事情發生已經兩個禮拜了!!因為跟對方觀念有落差!!故想上來請問各位神人解答!!!
因為發生事故的位子是在一個大路口!!!是禁止行人穿越的,旁邊有斑馬線距離事故位子有約10公尺遠,
阿嬤穿越馬路因為我這方向綠燈,且有大卡車在前方,阿嬤站在中間等候大卡車過去,車子一過去,阿嬤前進
就換我碰到了!!
發生事情到現在我一直都是保持低調的方式!!對方要任何檢查我就同意!!醫生評斷皆為正常,
但因為阿嬤有倒坐在地上,頭部後腦有挫傷,對方怕會有問題,想自費腦部斷層檢查,我也同意!!
但兩個禮拜過去,卻都沒去檢查!!給我的理由是因為現在身體狀況都OK!!因為怕照X光有害身體!!
斷層也會傷害身體!!想要自行頻估要不要照!!但因我實在不想這樣一直拖下去,並已經提出要談和解內容
但他們要求要一段時間的費用支付,例如:現在1/5號幾個月內,阿嬤去看任何醫生自費的費用!只要是跟這件事故有關係的,我皆要出費用!但我不想這樣!!因為根本沒有辦法依據證明在這段時間內!!是不是真的與我這件事故有關!!
想請問各位神人!這件事情該怎樣處理較好!!
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有報警!!因為警方說可以等無法和解在請調解處理!!
現在僅跟對方說賠償他一筆醫藥費用!!
但因為對方一直覺得他要時間去檢查要我支付費用
不知該如何處理才會上來麻煩大家
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好像沒有第三人責任險當初投保時不知道有沒有再一起