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小惡魔市集悅遊日本活動報導

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小豐豐1973

39分

樓主

小豐豐1973

個人積分：39分

文章編號：63886512

國中七年級數學段考題目求解。

小孩上週剛段考結束，可在複習檢討過程中，這一題(如圖)我也無法指導小孩如何正確思考與列式，可否請版上大大指導。

2017-04-04 13:14 #1

文章關鍵字

國中數學段考題目

KiKiUnicorn

4825分

2樓

KiKiUnicorn

個人積分：4825分

文章編號：63886682

貨車時速 X km/hr
客車時速 Y km/hr
全程 L km
相向而行，4小時後相遇
==>4(X+Y)=L

由上圖得到
0.7L+4/5L=L+350
==>L=700
0.7L/X=(4/5L)/Y

X=70 Y= 80 L= 700

抱歉以上錯了
X=245/3 KM/HR
Y=1960/21 KM/HR

如果題目修正一下
相距改為300KM 才會得到
==>0.7L+4/5L=L+300
L=300
0.7L/X=(4/5L)/Y
X=70 Y=80

大家請鞭小力一點 orz

人類中最卑鄙無恥的是，權力擁有者和諂媚權貴者，藏身安全場所歌詠戰爭，用愛國心將無知者送往戰場！

小豐豐1973

39分

樓主

小豐豐1973

個人積分：39分

文章編號：63886961

感謝大大圖文並茂的解答，總長是700公里我們答案一致，速率的部分經驗算後，您的答案也是正確無誤，可速率的列式與演算，我好像有點.....，可能還要再消化一下才會比較清楚。

KiKiUnicorn wrote:
貨車時速 X km/...(恕刪)

silent0209

7分

4樓

silent0209

個人積分：7分

文章編號：63887151

速度的部份？（70+80）x 4=700?

KiKiUnicorn wrote:
貨車時速 X km...(恕刪)

小豐豐1973

39分

樓主

小豐豐1973

個人積分：39分

文章編號：63887207

您好，可再請教一事嗎？
為何速率的列式我演算出來，是分數而且除不盡，且答案也與您有落差，到底哪裡出了問題?可否再請您指教?

KiKiUnicorn wrote:
貨車時速 X km/...(恕刪)

KiKiUnicorn

4825分

6樓

KiKiUnicorn

個人積分：4825分

文章編號：63887262

小豐豐1973 wrote:
可速率的列式與演算

貨車走0.7L的時間跟客車走4/5L的時間是一樣的
所以各除以速度會相等

還有
我算錯了
抱歉
x=(245/3)KM/HR
Y=(1960/21)KM/HR

我剛剛的答案是把相距看成300KM算的
PS 如果老師不是故意整學生，一般會出相距300比較好算

人類中最卑鄙無恥的是，權力擁有者和諂媚權貴者，藏身安全場所歌詠戰爭，用愛國心將無知者送往戰場！

小豐豐1973

39分

樓主

小豐豐1973

個人積分：39分

文章編號：63887383

感謝您撥空回覆，再次謝謝您。

KiKiUnicorn wrote:
貨車走0.7L的時間...(恕刪)

tsopin520

1627分

8樓

tsopin520

個人積分：1627分

文章編號：63887452

我的答案是距離700公里，卡車81.33km/h，汽車93.34km/h

假設他們一開始到相遇後到相距350公里時的時間為T1
相遇後往前再開到相隔350公里是T2
則T1=T2＋4，4是他們相遇的時間

假設卡車速度為X，汽車為Y，總距離為D，則
XT1=0.7D
YT1=0.8D

把T1和T2的關係式代入得一一
4X+XT2=0.7D
4Y+YT2=0.8D
兩式相加
4X+4Y+XT2+YT2=1.5D

又已知
XT2+YT2=350

把這代入上式得
4X+4Y+350=1.5D

又已知4小時時兩車相遇，所以
4X+4Y=D

代入上式得
D+350=1.5D
所以D=700

4X+4Y=D=700, 記住這式，式1

已知
XT1=0.7T=490
YT1=0.8T=560

兩者相除，消去T1，得X／Y=490/560=7/8
所以8X=7Y, 這為式2

式1和式2就可以解得X=81.66，Y=93.34

可是⋯⋯⋯⋯，湊不足啊！頭痛了⋯⋯⋯⋯⋯⋯

小豐豐1973

39分

樓主

小豐豐1973

個人積分：39分

文章編號：63887784

謝謝T大精闢的解答，整個列式及演算過程都很詳細，只是X頭尾的答案稍有出入(應該是誤植)，再次謝謝您哦！

tsopin520 wrote:
我的答案是距離700...(恕刪)

Stallings

9733分

10樓

Stallings

個人積分：9733分

文章編號：63887793

設貨車、客車的速度各為 C、P km/h

當貨車走了 70%、客車走了 80% 時，路程重疊了 50%
而這長度是 350 km
所以路全長 350 km / 50% = 700 km #

另，4 (C + P) = 700 => C + P = 175

又，70% * 700 / C = 80% * 700 / P => C : P = 7 : 8

故 C = 81.7 (km/h) #