請問以下算式， p=1 Q=3 R=2 的部份，是如何計算出來的呢?? 謝謝大家
x2 (mod3)
x3 (mod5)
x2 (mod7)
利用同餘的加性，可以讓x＝a+b+c, 其中
a2 (mod3) b0 (mod3) c0 (mod3)
a0 (mod5) b3 (mod5) c0 (mod5)
a0 (mod7) b0 (mod7) c2 (mod7)
所以
a＝35P 35P2 (mod3) P=1 ∴a＝35
b＝21P 21Q3 (mod5) Q=3 ∴b＝63
c＝15P 15R2 (mod7) R=2 ∴c＝30
∴x=35+63+30=128
其通解為128+105t t為整數《where 105=[3,5,7 ]》
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文章編號：70954930
個人積分：10211分
文章編號：70956532
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 2 (mod 7)
令 x0 = a + b + c
a ≡ 2 (mod 3), b ≡ 0 (mod 3), c ≡ 0 (mod 3)
a ≡ 0 (mod 5), b ≡ 3 (mod 5), c ≡ 0 (mod 5)
a ≡ 0 (mod 7), b ≡ 0 (mod 7), c ≡ 2 (mod 7)
令 a = 35P
35P ≡ 2 (mod 3)
取 P = 1
令 b = 21Q
21Q ≡ 3 (mod 5)
取 Q = 3
令 c = 15R
15R ≡ 2 (mod 7)
取 R = 2
x0 = 35P + 21Q + 15R = 35 * 1 + 21 * 3 + 15 * 2 = 128
x = 128 + 105t #
P Q R 用試的就可以了，反正數字不大
