看過講解,似懂
但感覺怪怪的

假如是參加百萬大富翁
一道題給了三個選項
我心裡選了一個
但不太確定
用了刪去救援
節目組刪掉一個選項
不是我原先心裡選的
我改答案對的機率是多少?
你的問題的答案是:無解。

因為你擅自改了三門問題。
百萬大富翁是有題目的,也就是回答正確率與題目內容有關係,難道說題目問你地球是球體還是立方體,你一開始選了球體,之後還會考慮要不要換答案嗎?
Venti-Mocha wrote:
你的問題的答案是:無...(恕刪)


Yes
我改變了問題
不過仍然有不知道答案的前提
所以只能用猜的

你舉的例子
感覺是已經很確定答案
或是有些根據
而不是胡亂猜測
兩者不太相同

我大概了解你的意思
不過不是我期待的方向

謝謝你的回答
5分奉上
那就假設你完全沒任何線索,與原本的三門問題相同,只能亂猜。

最簡單直覺的解法就是:
不換答案而答對的機率 = 原本三選一亂猜的 = 1/3
換答案而答對的機率 = 1 - 不換答案而答對的機率 = 2/3
Venti-Mocha wrote:
那就假設你完全沒任何...(恕刪)


以三門問題的解法來看
確實還是換的贏面大

刪去一個選項卻沒‘重新’計算機率
這一點真的是反直覺

如果我再改題目敘述
一開始就不知如何選擇
所以直接用刪去救援
只剩兩個選項
機率應該就是一半一半了

也就是一開始亂選
跟一開始沒選
結果竟有如此大的差異
Venti-Mocha
一開始沒選,直接讓主持人刪一個錯的選項,這樣一開始贏面就從1/3提高到了1/2,頗符合直覺呀。
軍師聯盟
Venti-Mocha 是啊,有趣就在亂選跟沒選卻有機率上的差異這點。
因為你第一次就選中的機率很小,如果你把三道門放大到100 個門,就更能理解了。
100道門 第一次就選中的機率只有1/100,所以選中的機率非常的低,可以當成選錯。
第二次主持人把剩下的98 個空的去掉,保留的那一個就一定是大獎門,
再來問你二選一,要不要換,這時你要不要換?

回到三道門也是一樣的,第一次就選中的機率只有1/3,選錯的機率卻有2/3,
選錯的機率 > 選中,所以接下來當然要換囉。

那也有人會想,那如果我第一次就幸運選中咧? 這問題就純以數學來討論贏面的機率,
如果都賭運氣,那一定會輸給莊家。
關鍵在資訊不對等
在100個門中隨便選一個,中獎率是1%
讓「知道答案」的人刪掉剩餘98個錯的答案,剩下那一個沒選的中獎率是99%

因為資訊不對等,所以機率不會重置
感謝樓上幾位的回答
雖然我是腦筋不靈光的文組
但總算是想通了(應該)

因為主持人會開n-2道門
加上你的選擇
其實等於你選了n-1道門
所以勝率是n-1/n這樣
這個理解對嗎?

關鍵在剔除了不確定性
如果保有不確定性
比如
如果n道門中不止一個獎
但最後未開的兩道門
只會有一個獎
那不管如何進行
最後贏面還是大約1/2
文章分享
評分
評分
複製連結

今日熱門文章 網友點擊推薦!