第三責任險問題

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小弟想請各位大大幫忙解決疑惑!!!
事情是這樣的,日前小弟於國道一號北上發生車禍,我撞到前方一台車,我方車頭凹陷,

前方車後保險桿也凹陷了,前方車頭的水箱罩也損壞,因為他前方有一輛越野休旅車撞到他的拖車勾,

幸好休旅車沒事,做完筆錄就走了,因為小弟開的是公司車,也有保新安東京第三責任險額度為20萬元

事情過了一個月,因為想說對方的車子事情保險會處理,沒想到車主也打電話給我好多次,說事情過

這麼久怎麼都還沒有消息,我就去問新安東京的保險員,他說事情一直都有在進行中,想說有就好,過了

幾天保險員打給我說車子維修費用要8萬元,保險公司只願意理賠6萬,請我自己再拿2萬元出來就能和

解,我想知道的是如果公司有保第三責任險我還需要自己拿出2萬元維修費用出來嗎?

對方車子是10年以上的雪佛蘭,保險公司推說因為車子老舊本來只願意拿出2萬元,而且他也說問了很

多間的修車廠都要10萬以上才能修好,現在這間只需要8萬所以他們只出6萬其餘的要我自己出,但是我

覺得很奇怪責任險的金額有到20萬就因為對方車子老舊所以只能出6萬,請問我該怎麼辦??

還有就是說對方車主好像也有準備要提告之類的!!保險說如果沒有和解就是等他提告看要賠多少!!

求助各位大大的意見!!小弟真的很困擾!!