該買空氣清淨機嗎

房間在3樓
灰塵蠻嚴重的，電腦桌、電視桌、床頭櫃常常2天就要擦一次
地板一天沒拖就會卡灰塵

之前冷氣不會冷～找人來看才知道說送風出來的那根子整隻都是灰塵
用牙刷清理完之後到現在也才1個多月又整個都是灰塵了...風量又變小了
開冷氣也都會有個異味

實在是受不了了...
想買一台空氣清淨機來用，想請教如果開冷氣的情況下開空氣清淨機會有效果嗎？
因為我很怕熱，常常天氣熱的時候幾乎下班後冷氣都是開到天亮

空氣清淨機有辦法阻絕(減少)灰塵掉落量嗎？...1~2天就要擦一次桌子擦到都累了

先謝謝回答