不論是陽明山的爬坡，不論是新中橫或是武嶺，山路彎延曲折，有陡有緩，因此咱們先用最簡單的數學圖示，來表示坡度的概念，由理論再來推展到實際情況會比較適當。
依下圖所示，將爬坡的截面圖視為三角形，c為斜邊長（也就是路面），b為水平移動的距離，a為上升的高度（亦即海拔高度之上升），a邊所對應的角度為θ，單位為度。
在此定義三個數值：
（1）角度：也就是θ值，單位為∘，0∘為水平，90∘為垂直。
（2）標準坡度：工程規範或標準中定義的坡度計算，大小為a/b，以%表示，0%當然表示水平，角度45∘時標準坡度為100%，垂直時標準坡度為無限大。而這“%”的唸法，英文當然就叫percent，中文時常會用“趴”來取諧音。
（3）近似坡度：a/c，亦以%表示，當角度很小（低於20∘以內時），數值與上述（2）近似，亦即車友所謂的坡度。0%亦表示水平，垂直時為100%。
-------------------------------------------------------------
從數學上可知，三個值是完全不同的，無奈許多車友不求甚解，誤把角度當坡度，對於坡度的計算方式也不了解，因此也出現了許多荒謬的說法，殊不知差之毫厘，失之千里，騎單車本來就對會坡度更加敏感，因此還是得小心分辨才好。
角度這個值，乍看之下會覺得容易理解，只要把自己騎車當作在爬三角形的斜邊，此時與水平的夾角角度就可以用來表示坡度。但這個值並不容易得到，況且大多數的路況下角度都小於10∘，而且路面起起伏伏的，角度隨時在變化，無法明確的當作指標。
標準坡度，則是用於土地丈量、法規與標準等，例如某某橋樑的坡度、鐵軌的坡度等，或者是建築施工所預先量測的基準。但這個值亦需利用專門的儀器才能求得，遇到起伏彎曲、環山公路或之字型山路等實際的路況又更加難量測，因此它雖然是坡度的正確定義，但量測上的困難造成它亦無法普遍用於現實情況，尤其是山路的坡度計算。
口語中常說的坡度，指的是第（3）項，也就是近似坡度。會採用這個方式其實相當的直接又容易明白，翻成白話文來定義它，就是“每走100公尺，海拔上升了多少公尺”的意思，如果上升了1公尺，那就是1%，以此類推。在實際計算上，這個值也非常的容易求得，只要知道起點與終點的高度差（利用高度計），再去除以起點與終點的距離即可（這導入了平均坡度的概念），有些功能齊全的碼表含有坡度計的功能，亦是利用高度與累計里程去換算出近似坡度。也因此，這個坡度的概念被引用在許多實際場合。
下表以標準坡度為基準，比較看看標準坡度與近似坡度的差異值，在標準坡度20%以內與近似坡度幾乎相等，但與角度就不同，這點應該可以明顯的看出。
角度(度)-------標準坡度(%)----------近似坡度(%)
0.572939-------1%-----------------0.99995%
1.145763-------2%-----------------1.99960%
1.718358-------3%-----------------2.99865%
2.290610-------4%-----------------3.99680%
2.862405-------5%-----------------4.99376%
3.433630-------6%-----------------5.98923%
4.004173-------7%-----------------6.98291%
4.573921-------8%-----------------7.97452%
5.142765-------9%-----------------8.96377%
5.710593------10%-----------------9.95037%
6.277299------11%-----------------10.93405%
6.842774------12%-----------------11.91452%
7.406912------13%-----------------12.89152%
7.969611------14%-----------------13.86478%
8.530766------15%-----------------14.83405%
9.090277------16%-----------------15.79905%
9.648045------17%-----------------16.75955%
10.203974-----18%-----------------17.71530%
10.757967-----19%-----------------18.66606%
11.309933-----20%-----------------19.61161%
16.699245-----30%-----------------28.73479%
21.801410-----40%-----------------37.13907%
26.565052-----50%-----------------44.72136%
30.963757-----60%-----------------51.44958%
34.992021-----70%-----------------57.34623%
38.659809-----80%-----------------62.46950%
41.987213-----90%-----------------66.89647%
45.000001-----100%----------------70.71068%
一般的道路、不管是省道、縣道或是產業道路，都有嚴格的道路坡度規範，太陡的坡會造成危險。通常省、縣道都會控制在10%以下，對於其他有汽機車輛通行的道路（有些農地旁的通道、村落中的小徑除外），若近似坡度達到13~15以上，其實就非常非大的陡了，例如阿柔洋產業道路、紫微森林等，這些坡度已經接近於車輛的爬坡極限，再陡就要翻車了；而騎單車爬這些陡坡，也有前輪浮起的危險，挑戰這些坡的時候切記重心要往前壓，否則會翻車。
另外一項重要的概念，就是平均坡度，這也是我們最常使用的說法。（按：平均坡度，其實指的就是平均的“近似坡度”，在此就簡稱為“平均坡度”）只要知道起點與終點的距離，還有起點與終點的海拔高度差，即可求得平均坡度。但山路彎彎曲曲，有起有伏甚至有下坡，平均坡度只能作為加總之後的平均數值，實際路線的難易程度還得參考海拔高度差、路況、上下坡比例與起終點的距離才行。
以台北市近郊的熱門夜騎路線-中社路與一旁的風櫃嘴相比較，中社路全長4.1km，平均坡度6.07%；楓林橋上風櫃嘴的長度為6.4km，平均坡度為6.47%，兩者的平均坡度雖然只差了0.4%，但是有騎過的人就知道，風櫃嘴陡多了；原因就在於風櫃嘴有好幾段平路與緩下坡，到後半段才開始以8~9%的坡度急升，而中社路幾乎全程都沒有平路，因此雖然坡度的數字差異不大，但實際上風櫃嘴的難度要比中社路來得高許多。
-----------------------------------------------------
剛才介紹了坡度的定義與計算方式，最後要介紹的觀念，就是坡度難易度的分別。的確，不科學的車友們也常常會討論到A路線比B路線困難、這條路比那條路難走…等等，要拿多條路線來比較，分出個難易度時，有沒有什麼計算的公式可以比較客觀的來表示呢？有的，世界的一級賽事都普遍採用這個坡度的計算方法，公式如下：
Bergwertung=((平均坡度(%))^(3/2)*總爬升量(公尺))/100
上式與平均坡度、總爬升高度有關，亦即代表著與路線長短、坡度和上下坡多寡都有密切的關係。（按：總爬升量是指一定路段內爬了多少的上坡，而非兩點間的高度差，因為兩點之間很有可能上上下下爬個不停，所有的上坡都要算進去）環法賽的採用的四級坡、三級坡…一直到HC級坡，就是用這個公式所得到的數值。
Bergwertung= 0~20：四級坡
Bergwertung=20~50：三級坡
Bergwertung=50~120：二級坡
Bergwertung=120~200：一級坡
Bergwertung>200：HC級坡（超級坡）
以下舉例來看咱們常爬的路段，實際坡度到底為何。
名稱-----------------距離-------------------------平均坡度------總爬升量(米)--Bergwertung--------分級
武嶺 埔里-----------武嶺53.7km-----------------5.20%--------2875------------340------------HC級坡
二子坪-------------106起點>二子坪-------------5.60%---------560--------------74-------------二級坡
中社路 至善路------中社路頂4.1km--------------6.07%---------249--------------37-------------三級坡
風櫃嘴 楓林橋------風櫃嘴6.4km ----------------6.47%---------414--------------68-------------二級坡
大屯山助航站------106起點>大屯山頂12.5km---6.48%---------810-------------133-------------一級坡
武嶺 清境-----------武嶺24.5km-----------------6.71%--------1645------------286-------------HC級坡
Mont Ventoux----環法經典路段22.7km--------7.20%---------1622-------------313-------------HC級坡
L'Alpe d'Huez-----環法經典路段13.9km---------7.90%--------1090------------242-------------HC 級坡
依此分據來看，由於環法賽的高山往往只有1500~2000m的高山，跟台灣動輒2000~3000公尺的山路來比較，台灣的山路太長，因此計算出來的值都很高。
但是我吸收不了，看的我頭好痛
