unl7911 wrote:
高中生對於這樣子的邏...(恕刪)
國中的指數，只有整數，高中之後，開始教非整數的指數
當時我教我兒子，是舉細菌繁殖的例子，一種細菌，一小時後數量成為兩倍，兩小時後數量成為四倍...
那麼半小時後，數量應該成為幾倍？
國中有教等比級數，假設半小時後，應為 M 倍，所以從時間軸來看
0---30min----60min---90min---120min
1---M^1---M^2---M^3---M^4
所以可以知道，M^2 為 2，M 為 √2
如果再進一步看，M x M = 2，那麼 M 可以視為 2 ^ (1/2)，因為 M x M = 2 ^ (1/2) * 2 ^ (1/2) = 2 ^ (1/2 + 1/2) = 2 ^ 1
搞懂了 1/2 次方，再換成 20 分鐘的 1/3 次方，大概就可以明白非整數次方的意涵
最後再說明半衰期只是細菌概念的倒數，一個是倍增，一個是減半。人就很奇怪，倍增的概念比較容易接受，聽到減半就容易說不懂
