求解高中數學指數對數計算題謝謝

假設一放射線物質, 1800年後質量將變成原來的1/2, 如果希望質量將變成原來的3/5, 大約需要幾年? (log2=0.3010, log3=0.4771)

x^1800=1x/2
x^Y=3x/5
兩邊各取log, 把解Y解出來?
感覺算式有點怪怪的不確定正確否計算展開也頗複雜不是很有信心
請問有更簡單的方法嗎? Thanks a lot.

2019-10-29 9:35 #1

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高中數學指數計算題

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文章編號：75165465

这种题目涉及到对数的加减乘除还有对数的底数替换法则吧，不过我都忘光了。幫不了你

而且百度还百度不到这个题干

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文章編號：75165807

https://wenku.baidu.com/view/b9c5f531a55177232f60ddccda38376bae1fe016.html 你可以参考例二，不过他的答案是对数形式，而非实际运算结果

bernie_w39

13942分

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bernie_w39

個人積分：13942分

文章編號：75166027

unl7911 worte:
假設一放射線物質, 1800...(恕刪)

用半衰期公式 w = w0 * (1/2) ^ (T / T0) 代入數字

w/w0 = 3/5 等式兩邊取 log

log(3/5) = log(1/2) * (T / 1800)

(log 3 - log 5) / (-log 2) * 1800 = T

T 約為 1327 年

PS. log 5 = log(10 / 2) = 1 - log 2