Its A Sin wrote:
誰能幫幫我啊!!!!(恕刪)
我來稍微解釋一下，
其實4樓的大大已經解答了，不知道你為什麼還是求救?
現在我們先假設有三顆不一樣的球....A，B，C
而九宮格有九個洞就假設為1.2.3.4.5.6.7.8.9
第一顆A球放置時有 9 個洞可以選，
而第二顆B球要放置時就只剩 8 個洞可以選(因為A球已經佔了一個洞)，
同理第三顆C球只有 7 個洞可以選，
因此把A，B，C等三顆不一樣的球放進九宮格，其排列組合方式就是 9*8*7= 504 種方式
也就是四樓的大大說的 P(9,3) =504
好了，這個懂了之後，
為了解釋方便，
A1 代表把A球放進第1格
B2 則代表把B球放進第2格
C3 則代表把C球放進第3格
現在假設三顆球是一樣的，
那上面原本不同球的排列組合方式...........
A1B2C3
A1C2B3
B1A2C3
B1C2A3
C1A2B3
C1B2A3
這6種方式其實是一樣的，因此這6種只能算1種，
因為就是3顆相同的球分別佔據第1，2，3格，
因此要把原本的組合數 / 3!
所以就變成 P(9,3) / 3! =504 / (3*2*1) = 84 種.......這就是你要的第一題的答案
至於4顆一樣的球拋入4*4的16宮格，其解法一樣，
如果球是相異的，那就是 P(16,4) = 16*15*14*13 = 43680
如果球是相同的，那就是 P(16,4) / 4! =43680 / (4*3*2*1) = 1820 種............這是你要的第二題的答案
