天啊!我被我國中小侄子問倒,救救我吧,數學高手請進

他問我兩個問題
第一題:把一個6位數的末兩位移到最前面(如:123456->561234),所成的新數是原數4倍,求該數是多少?
第二題:把一個5位數的正奇數x,將x所有的2都換成5,所有的5換成2,其他數字不變。得到一個新數y,y=2(x+1),則x=?
只能用一元一次方程式,我不知該怎麼設方程式啊!請救救我的尊嚴.................orz
請問一定要用 一元的嗎 就是指能假設一個未知數

小弟目前只想到 二元的

設此六位數 前四位 X 末兩位 Y

可以推得 4( 100X + Y ) = 10000Y +X
400X + 4Y = 10000Y +X

399X = 9996Y

133X = 3332 Y

19X = 476Y

因為 X 一定要 四位數 Y 一定要2為數

所以 X = 476 *3
Y=19 *3

或是 X = 476*4 Y =19*4


X=476*5 Y = 19*5 好像有三種可能 我不確定這三種有沒有不合的

小弟剛剛解出來了
方法跟mermaduke前輩一樣
也是要用二元一次

142857 x4=571428
190476 x4=761904
238095 x4=952380

討論討論
Harvey, Hearty, Happy, Honey~
123400+x=4*(x*10000+1234)
第一題大概是這樣設
第二題我實在是看不懂......
是真的要用一堆代數算還是要怎樣?
Hiro hyn hi^dh ab 'wanath......
第二題 X = 29995 Y =59992

小弟不會列式

只是大概想的

Y = 2 (X+1)

所以可以知道 Y 是 X 的兩倍 所以 萬位 一定有變

所以 Y = 5 ﹍﹍﹍﹍
X= 2﹍﹍﹍﹍

再來 估第四位 估第三位 就可以得到答案了

估的想法就是 你可以先假設第四位 有無可能是 2 或5 不過都是不可能的

因為 5開頭除2 會餘1 所以代表 下一位一定不小 就一直試 會試到9是對的

對不起 我想不到列式





各位前輩頭腦真好啊!!
我還在想mermaduke兄所的意思,我實在看不懂這裡
“因為 X 一定要 四位數 Y 一定要2為數
所以 X = 476 *3
Y=19 *3
或是 X = 476*4 Y =19*4
X=476*5 Y = 19*5 好像有三種可能 我不確定這三種有沒有不合的“
x*3我能理解,因為是要成4位數;但為何yu也要*3啊,19不是已經是2位數了嗎
因為最後一行啊

19X =476Y 啊

我們一開始 是先取 X =476 Y = 19

但是不行 所以兩邊要乘一樣倍數 要不然 最上面那個等式不會成立

autumnshe wrote:
x*3我能理解,因為是要成4位數;但為何yu也要*3啊,19不是已經是2位數了嗎

因為 x:y=476:19
而x必須要是四位數 所以至少*3
而x與y要維持上述的比例 所以當x*3時 y也要*3

因為y必須是二位數
所以6倍以上就不合了(x=2856, y=114)
Harvey, Hearty, Happy, Honey~
第二題的部份...總覺得缺了點甚麼條件...

在只有上述那些限制式下...在下推導出來的答案頗多XD!

x=2**15...**可以填的數字太多了~

27015,27315,27415,28015....在下推得的答案有15個之多XD...應該會矇到一個吧..

如有錯煩請告知啊~腦力激盪的感覺真好...

不過,我也寫不出一元方程式...
1.由新數得知 Y為偶數{Y=2(X+1)},又從題目X 內只有2>5, 5>2, 其餘不動
所以 末位數字為5而第一位數字為2,
2. 先整理一下, X=20005+10A, Y=50002+10B

Y=2(X+1)
50002+10B=2((20005+10A)+1),
50002+10B=40012+20A,
9990+10B=20A,
999+B=2A,

B=(2A-999)>=0
A>=500

3.若A=B
則天下太平, X=29995, Y=59992=2*(29995+1)
4.若A|=B
則很麻煩 , $@#%^$%
歸納法 驗證.....不成立
所以 A 一定 =B

所以 就是 29995


不過要用一元一次........這有點難度....


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