求一三位數3xx
3xx加1後可被8除盡
3xx減7後可被11除盡
求此三位數為多少？
(除了答案外，順便要講一下算法）
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最佳解答為2樓「Iam Greener」
IamGreener wrote:
「3xx加1後可被8除盡=3xx減7後可被8除盡」
所以條件瞬間變成
3xx減7後可被8除盡、3xx減7後可被11除盡
只要求介於300~399之間8與11公倍數再加7即可
The answer is 359 !
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先看3XX-7=11N
11N的條件是"百位+個位-十位=0 OR 11
於是可以列出有341 352 363 374 385 396 308 319
再來看到3XX+1=8N
所以依照原理2的倍數看個位是否可以被除盡(628的8)
4的倍數看十位和個位是否可以被除盡EX(512中的12)
8的倍數看個十百位是否可以被除盡EX(1784中的784)
再回到題目3XX-7=11N 3XX+1=8N 所以剛剛列出的數字+8就會=8N
那單數的就不用看了，剩下的只有352 374 396 308
又352+8=360 O
374+8=382 X
396+8=404 X
308+8=316 X
看上面整理出來360可以被8整除
回到原題 360-1=359 所以3XX=359
(以五年級方式做題，希望看得懂)
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