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小惡魔市集悅遊日本活動報導

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0分

樓主

個人積分：0分

文章編號：52027077

一個15歲歐洲小孩的數學題

一個15歲歐洲小孩的數學題

寄宿家庭的一個小女孩問我的數學題
年代太久遠全都還給老師了我答不出來啊~~~~
有大大可以幫解答嗎
要求x,y,z

2014-09-09 2:59 #1

文章關鍵字

歐洲數學題小孩 15

10126分

2樓

個人積分：10126分

文章編號：52027132

- 9/10 修正

解法 1
定理一：

∠EAC = ∠ECA = (180° - ∠E) / 2 = 62°
∠ACB = 180° - ∠ECA - ∠BCF = 80°
x = 80 #

∠CBF = ∠BCF = 38°
∠F = 180° - ∠CBF - ∠BCF = 104°
∠D = 180° - ∠F - ∠E = 20°
y = 20 #

∠DAB = (180° - ∠D) / 2 = 80°
∠CAB = 180° - ∠DAB - ∠EAC = 38°
z = 38 #

解法 2
定理二：

∠CAB = ∠BCF = 38°
z = 38 #

由定理一得 ∠ECA = (180° - ∠E) / 2 = 62°
∠ACB = 180° - ∠ECA - ∠BCF = 80°
x = 80 #

∠DAB = ∠DBA = ∠ACB = 80°
∠D = 180° - ∠DAB - ∠DBA = 20°
y = 20 #

0分

樓主

個人積分：0分

文章編號：52027158

只有這張圖耶!上面用原子筆寫的都是他算到一半的!
但他跟我說大三角形是等腰三角形耶?是嗎?

10126分

4樓

個人積分：10126分

文章編號：52027164

- 9/10 修正

定理一：

證明：
B、C 為切點 => OB ⊥ BA，OC ⊥ CA，OB = OC
=> △OBA ≅ △OCA (RHS 全等)
=> AB = AC #
=> ∠ABC = ∠ACB #

定理一 (使用定理二)：

證明：
D 為圓上一點。作 DB、DC 兩線段。
由定理二，∠1 = ∠3，∠2 = ∠3
=> ∠1 = ∠2 #
=> AB = AC #

定理二：

證明：
∠AOC = 2∠1 = ∠FOA + ∠FOC = 2∠3 + 2∠4 = 2(∠3 + ∠4)
=> ∠3 + ∠4 = ∠1 => ∠ADC = ∠BAC #

0分

樓主

個人積分：0分

文章編號：52027219

哈哈哈~~~你應該要說需要小女孩的照片!這樣我比較懂~~~
我剛剛一時無法會意阿~~
但真的非常非常感謝你的熱心解答!!

7729分

6樓

個人積分：7729分

文章編號：52027289

大黑黑 wrote:
寄宿家庭的一個小女孩...(恕刪)

x=80
y=20
z=38
上班中頭腦不清醒, 隨便算算...等我醒了再重新算一次..

7729分

7樓

個人積分：7729分

文章編號：52027321

等腰三角形加上
z=(180-BFC)/2
x = (180-y)/2
剩下的自己去慢慢算...

Y.T.K

10分

8樓

個人積分：10分

文章編號：52027411

因為外接圓

所以線段DA=DB,FB=FC,EA=EC

這樣應該就容易多了

154分

9樓

個人積分：154分

文章編號：52027826

Stallings wrote:
解法 1：∠CBF ...(恕刪)

偶像!偶像!!!

耶耶耶

10126分

10樓

個人積分：10126分

文章編號：52027877

靠邊走 wrote:
耶耶耶

早喲~

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