100到999之三位正整數中,其中一個數字是另兩位數之平均,滿足上述條件之三位數共有多少個?
麻煩協助解答.
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平均為2的有222 或 213隨便排這樣就是 => 1+6 => 7組
平均為3的有333 或 324, 315 隨便排 這樣就是 1+6+6 => 13 組...
平均為4的有444 或 435, 426, 417 隨便排 這樣就是 1+6+6+6=> 19 組...
平均為5的有555 或 546, 537, 528, 519 隨便排 這樣就是 1+6+6+6+6=> 25 組...
平均為5的有666 或 657, 648, 639 隨便排 這樣就是 1+6+6+6=> 19 組...
剩下自己推...
所以應該會有
1*2+7*2+13*2+19*2+25 組
我想應該是這樣吧
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jack_lu09 wrote:
100到999之三位...(恕刪)
組合有兩種，
1. 三個數字一樣
2. 三個數字不同
兩個數字一樣不行嗎？ 當然不行！ XXY, (X + X) / 2 = X 怎麼等於Y？
1. 三個數字一樣
111 ~ 999 九個
2. 三個數字不同
抓平均數，再找另外兩個數
1 - (0, 2)
2 - (0, 4) (1, 3)
3 - (0, 6) (1, 5) (2, 4)
4 - (0, 8) (1, 7) (2, 6) (3, 5)
5 - (1, 9) (2, 8) (3, 7) (4, 6)
6 - (5, 7) (4, 8) (3, 9)
7 - (6, 8) (5, 9)
8 - (7, 9)
9 - 無
一共20種
三個不同數字的排列組合是 3 * 2 * 1 = 6
6 * 20 = 120種
120扣去 含0開頭的四組，8個 => 120 - 8 = 112
因此，全部一共 9 ＋ 112 ＝ 121 種！
貓貓籠九 wrote:
403651組
話說.....100~999只有899個數字，怎麼挑出四十萬種呀！
認真了！ 認真了！
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