noel

57分

樓主

noel

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文章編號：56978770

數學問題。。。。。同餘

1234567891011121314........共204位。。用9去除餘數為？
請數學達人幫忙列出算式。。。我在女兒面前抬不起頭了。。先感謝了

2015-08-09 14:21 #1

文章關鍵字

數學問題

Vanechu

0分

2樓

Vanechu

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文章編號：56978864

http://www.zhihu.com/question/26033918

请参考

tengsan

262分

3樓

tengsan

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文章編號：56978935

忘得差不多了，可能是這樣吧!!
你要知道排到第204位的數字是什麼，
再把全部的數字加起來除於9就是你要的答案!!
假設這204位的數字是123457891011.......9899100101102103104
那就是[(1+104)X104/2]/9 = 餘6

orgichen

2009分

4樓

orgichen

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文章編號：56978985

這種數學的題目，除了邏輯模式和好玩外，對一般人沒啥幫助。

我國中讀的三角函數、代數等數學，除了考試用的上，數十年來在工作、生活上完全無感。

我爸小學也沒念，13歲就到漁港當粗工，我爸從不覺得在我們面前，有抬不起頭的問題。

noel wrote:
1234567891011121314...(恕刪)

及時雨

2分

5樓

及時雨

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文章編號：56979082

tengsan wrote:
忘得差不多了，可能...(恕刪)

題目好像不是1+到204,用梯型面積算再除以9喔,他是「位」數 12345..............202203204/9=?

說實在我也看不清楚,他要問什麼?

Mr. President

46分

6樓

Mr. President

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文章編號：56979237

若該數各數字之和為9的倍數，則該數為9的倍數

1+2+3+4+...+103+104=5460

5460÷9=606...6

戆男

2227分

7樓

戆男

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文章編號：56979352

noel wrote:
1234567891011121314...(恕刪)

你給的問題看不懂.
你的意思是否為1234567891011......204這麼長的數字除以9的答案?
答案應該是3樓的做法.

及時雨 wrote:
題目好像不是1+到204...(恕刪)

沒錯啊.他的算法沒錯.是算所有數字的總和再除以9.
梯形的部分就是算總數字的和.

orgichen wrote:
這種數學的題目，除...(恕刪)

看狀況吧.
若是做木工.有些時候還是很有用的.
當然這是做複雜的東西需要.

及時雨

2分

8樓

及時雨

個人積分：2分

文章編號：56979457

123456789/9=13717421

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45/9=5

兩這答案差這麼多,怎麼會沒錯!

Stallings

10046分

9樓

Stallings

個人積分：10046分

文章編號：56979487

這個 204 位的數 (以下稱為 A) 是 123456789 101112...99 100101102103104

(123456789 這一段有 9 位，
101112...99 這一段有 180 位，
100101102103104 這一段有 15 位，
共 204 位)

---
這一題其實不需要用到同餘
只要把這 204 個位數加起來，除以 9，其餘數，即為 A 除以 9 的餘數

123456789 這 9 個位數的和是九的倍數
101112...99 這 180 個位數的和是九的倍數
100101102103104 這 15 個位數的和是 15
所以這 204 個位數的和，除以 9 的餘數是 6

故 A 除以 9 的餘數是 6 #

說明：

101112...99 這一段
我們可以把十位數和個位數分開來看，他們有各自的規律
個位數：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
這 90 個位數加起來是九的倍數
十位數：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
這 90 個位數加起來是九的倍數