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小惡魔市集悅遊日本活動報導

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unl7911

607分

樓主

個人積分：607分

文章編號：62236544

(求解) 國一數學證明題謝謝

假如 a, b 兩數的最小公倍數是X, 同時 b, c 兩數的最小公倍數是 Y, 請證明 a, b, c 三數的最小公倍數 = X, Y 兩數的最小公倍數. Thanks a lot.

2016-11-02 8:39 #1

文章關鍵字

數學證明題

yuffany

834分

2樓

個人積分：834分

文章編號：62237375

結合律，
[a,b,c] = [a,b,b,c] = [[a,b],[b,c]]
不要問我結合律如何證明 ^++^

^++^

新聞與時事版 = 謊言、偏見與反指標版

460分

3樓

個人積分：460分

文章編號：62237466

unl7911 wrote:
假如 a, b 兩數的最小公倍數是X, 同時 b, c 兩數的最小公倍數是 Y, 請證明 a, b, c 三數的最小公倍數 = X, Y 兩數的最小公倍數. Thanks a lot.

國一數學證明題。。。

國一好辛苦點點點

點點點

================
令 a=zmnk，b=zmpq，c=znpr，且 (a,b,c)=z，(a,b)=zm，(b,c)=zp，(a,c)=zn ，

z,m,n,k,p,q,r∈N

則 X = [a,b] = zmnpqk，Y = [b,c] = zmnpqr

最後 [X,Y] = zmnpqrk = [a,b,c]，得證

460分

4樓

個人積分：460分

文章編號：62237652

yuffany wrote:
不要問我結合律如何證明

請證明

teceposl

26分

5樓

個人積分：26分

文章編號：62237758

unl7911 wrote:
假如 a, b 兩數...(恕刪)

a*b = x

x*c = a*b*c

---------------
b*c = y

y*a = a*b*c
---------------
y*x = a*b*b*c

因為多乘了一次"b" 拆開來看

y*x = (a*b*c) *b

y*x 最小公倍數 = (a*b*c)

因為是問最小公倍數所以 a、b、c 最多只能相乘一次

yuffany

834分

6樓

個人積分：834分

文章編號：62237775

孫浩彧 wrote:
請證明...(恕刪)

不會證

應該是用最小公因數加上歸謬證明法。

新聞與時事版 = 謊言、偏見與反指標版

huangyi

266分

7樓

個人積分：266分

文章編號：62238358

unl7911 wrote:
假如 a, b 兩...(恕刪)

回想起35年前剛上國中學數學的慘況

英文abc是甚麼都還搞不清楚，
就要ab兩數還有甚麼公倍數公因數X，
他明明是英文，為什麼又是數字?

unl7911

607分

樓主

個人積分：607分

文章編號：62239349

孫浩彧 wrote:
國一數學證明題。。...(恕刪)

孫大請問為什麼您會假定(a,c)=n呢? 題目並無說明a c 兩數是否有任何關稀啊! Thanks.

yuffany

834分

9樓

個人積分：834分

文章編號：62240005

結合律要證明[a,b,c] = [[a,b],c]，
令[a,b,c]=M, [[a,b],c]=N
因為M是[a,b]的倍數，也是c的倍數，故M>=N
因為N是a或b或c的倍數，故N>=M
由此可證M=N，
故[a,b,c] = [[a,b],c]，結合律成立

結合律成立，[a,b,c]=[[a,b],[b,c]]就成立了。

新聞與時事版 = 謊言、偏見與反指標版

Gugugu

215分

10樓

個人積分：215分

文章編號：62240006

unl7911 wrote:
孫大請問為什麼...(恕刪)

任意兩自然數間都存在一最小公倍數

並不是題目沒給就不會有

鼎　鑊　甘　如　飴　求　之　不　可　得

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