有三個人，參加了一個『Only One』的死亡遊戲。每個人發給一把手槍，一次只能開槍打其中一個人(或對空鳴槍不打任何人）。比到最後，只能有一個人活命。
A的槍法準確率是30％，
B的槍法準確率是50％，
C最準，槍法準確率是100％。
為了公平，遊戲的規則如下：
『A先開槍，B第二，C最後。』
然後這樣一直輪流下去，直到最後只剩下一個人，贏得比賽。
那麼，這三個人，誰贏得比賽的機會最大？
他們三人，各該採取什麼樣的策略，對自己最有利？
條件：ABC彼此不考慮報復記仇，聯手對付。純粹單打獨鬥，以自己的本事，贏得比賽。
這一題，我也還沒想到答案！大家一起思考吧！
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先修題：
有兩個人，參加了一個『Only One』的死亡遊戲。每個人發給一把手槍，一次只能開槍打其中一個人。比到最後，只能有一個人活命。
A的槍法準確率是30％，
B的槍法準確率是50％，
遊戲的規則如下：
『A先開槍，再換B。』
然後這樣一直輪流下去，直到最後只剩下一個人，贏得比賽。
這兩個人，贏得比賽的勝率，各為多少？
備註：先修題算得出來。只要樹狀歸納做清楚，三個人的情況應該不難算出。
個人積分：8分
文章編號：7974263
個人積分：37分
文章編號：7974311
個人積分：3分
文章編號：7974314
個人積分：21分
文章編號：7974407
個人積分：3分
文章編號：7974462
個人積分：23分
文章編號：7974464
B的槍法準確率是50％，
C最準，槍法準確率是100％。
為了公平，遊戲的規則如下：
『A先開槍，B第二，C最後。』
簡單的想
A的策略一定要先打C、打死C才打B這樣才有存活機會
因為雖然可以肯定C一定會打B，但A若決定打B，要是好死不死先把B打死了，那第一個TURN就結束遊戲了
在這遊戲中，A幾乎肯定有兩次開槍機會，但...要A勝出機會實在很低
因為30％實在是太低了
B的策略也一定是先打C、打死C才再打A這樣才有存活機會（不然一輪到C就完了）
B能勝出只能賭第一TURN打死C，再來B就拼50％機會打死A獲勝
C、其實是最被動的，在輪到他時，只能先打B，然後再賭A沒中，兩回合後勝利就是自己的
C的風險在於第一TRUN一開始必須連躲兩次開槍、但因為是獨立機率，風險最高仍只有50％
第二TRUN只有30％的死亡風險
因此以第一TRUN來看
A 是絕對不會死的，B C 的死亡機率是一半一半（端看B有沒有打中）
但因為C還要先經歷30％的CHECK ，B勝出的機率仍大了些
若有第二TRUN，若是在B已死亡的情況下，則C獲勝機率大增，以A30％的準確率來看，A贏的機會很低
若是C以死亡的狀況，不管是誰先打死C～
A、B雙方開槍互擊次數相同，但B佔有優勢。若是A打死C的
B擁有先擊優勢，勝出機會更大
若是B打死C，則B仍能以較高機率存活
所以若要下賭注，似乎B是最看好的= =
但所謂的50％機率，就跟沒有機率是一樣了，這種賭博不好玩....
個人積分：11分
文章編號：7974491
個人積分：7666分
文章編號：7974789
個人積分：620分
文章編號：7974918
pill wrote:
有三個人，參加了一個...(恕刪)
可不可以問個問題...
就是...
就是...
一定一槍爆頭嗎？
好啦...
我是來亂的
其實跟大家答案相同
A跟B都會先打C
如果都沒中那B就死定了
然後就賭A的第二發打不中C
那C就贏定了
如果C沒躲過前兩槍
那B的贏面大一些
可是就機率而言
其實小弟有另外的想法
就是
如果A第一槍MISS
而B的第一槍命中
那應該A會贏
因為就機率來說
A的第二槍會MISS的機率應該是五成(假設30%是三中一的話)
而B因為第一槍命中...所以理應第二槍不會中
然後最差A會在第三槍命中...
這樣的結果是不考慮C因為已經死了
然後把"大數法則"拋開的想法
也只有這樣A才有嬴的機會
不過小弟真的來亂的
因為這樣題目應該改成
A的槍開三槍只會擊發一槍
B的槍開兩槍會擊發一槍
C的槍每槍都能正常擊發
而三個人的命中率都是百分之百而且一槍就可以幹掉一個人
好啦...小弟離題了...
對不起...XD
