不小心說謊了，怎麼辦?

各位好，我做了一件非常的愚蠢的事，現在感到坐立難安十分後悔，跪求網友意見....

我最近應徵上了安親班老師，其中有位學生喜歡和老師聊天，平常也是在同學群裡帶頭的
因為有聽其他老師講他的家境很不錯，父親是知名教授，母親是醫生

所以在聊天過程中，該小朋友詢問我從哪個學校畢業的，不知道我哪根筋不對，一時不想說(我是一般私立大學畢業)
就說喔~你可能不知道耶~在XX(地名)附近，結果小朋友一聽就說:我知道!X大!(排名前面的國立大學)
然後我就...順著小朋友的話講下去了(形同默認)，結果他和我說他的爸爸就是那間學校畢業的

他們一家常常在那附近吃東西什麼的，我一時就腦袋空白了，
旁邊那麼多同學我也不好意思說我不是那個大學畢業的，現在可好了，
如果他回家和他爸爸說我是他的校友，我在做電訪的時候該怎麼辦啊...我不想騙人啊~但坦承又等於告知了我欺騙了他們的孩子
如果他們跟安親班講的話我應該會有被辭退的風險吧??覺得我身為輔導老師還不誠實之類的

我不想繼續說謊，但又不知怎麼解決比較好
現在非常非常的後悔，可以尋求一下各位的建議嗎???
我真的不是有意說謊的，我不知道我怎麼了...唉