《THD+N》
一、諧波相位(本樓)
二、諧波失真
⋯⋯(補充)高頻失真成分
三、總諧波失真
四、非平滑曲線
五、+雜訊
《其他提案》
六、頻域時間資訊？
《IMD 互調失真》
七、成因原理
八、模擬聽感
九、再論諧波相位
十、Multi-tone
《左右聲道互相干擾》
十一、共用迴流路徑
十二、黑膠唱片
十三、電源路徑
十四、傳輸線原理
十五、傳輸線實驗
十六、傳輸線模擬聽感
《 Jitter 》
十七、Clock Jitter
十八、J-test
《 DRC 》
十九、頻率響應&脈衝響應
二十、早期反射音
廿一、反射音消除實戰
廿二、消除音延伸題
廿三、喇叭前牆距離
廿四、Room mode
廿五、Room mode模擬
廿六、Room mode消除
廿七、殘響消除
《分析工具》
廿八、傅立葉轉換與頻譜圖
廿九、脈衝響應頻譜圖與瀑布圖
《延伸與感想》
三十、音響與量子力學
《聽感》
卅一、動態範圍
卅二、動態 - 時間響應？
卅三、動態範圍 - [補充]重播空間
《瞬間電流 - 元件》
卅四、① - 飽和與slew rate
卅五、② - Damping Factor
卅六、《番外篇》輸出變壓器 I.
卅七、《番外篇》輸出變壓器 II.
卅八、②補充- 判斷能力？
卅九、③ - 負回授
四十、② - DF效應實際量測
卌一、② - DF實測聽感
卌二、《番外篇》錄音分析A80/P7500
⋯⋯⋯實測24kHz以上影響聽感？
⋯⋯⋯16bit/48k vs 24bit/192k 毛邊？
卌三、④ - 電源路徑電阻
卌四、④ - 電源路徑電阻實驗
這次題目是由之前另一棟樓[網路線聽感差異分析分享]中[126樓]的討論，所分支出來的主題。之前的方式，是先由取得具聽感差異樣本後，從中進行數據分析，找出聽感差異與分析數據的關係。這裡則是反過來由音訊分析處理指標，試著造出具差異樣本，來感受一下聽感。
————— THD+N —————
首先選了THD+N(Total Harmonic Distortion plus Noise)當起點，先從諧波(Harmonic)玩起。
————— Harmonic —————
諧波參考Wiki中定義是指「周期函數或周期性的波形中能用常數、與原函數的最小正周期相同的正弦函數和餘弦函數的線性組合」，說起來很撓口，簡單以下圖為例，藍色的波形，可由紅橘綠三個倍數頻率的諧波組成：
首先想到的第一題：人對於組成的諧波相位，究竟敏不敏感？
舉下圖為例：
這三種波形看來完全不同，上到下分別從類似方波到類似三角波。但事實上都是由1kHz及三次諧波3kHz(振幅1/4)組成，於頻譜分析都會如下：
三者完全一樣，都是在1kHz、3kHz各有一根peak，沒有區別，這是因為頻譜圖只有能量成分，沒有將相位畫出來。這三個波形中1kHz與3kHz各有0、90、180度的相位差。好奇的是，人耳聽感，是否對這三個波型分辨得出來呢？製做成ABX測試如下連結：
[ 1k and 3k harmonic phase test ]
[ wav檔下載 ]
波形上差異這麼大的聲音，我完全聽不出差別
。仍不死心，印象中據說人對偶數次諧波的相位比較敏感，再做1kHz、2kHz(1/4振幅)二次諧波測試，一樣取0/90/180度：[ 1k and 2k harmonic phase test ]
[ wav檔下載 ]
晚上幾次聽下來，覺得根本就一樣，也累了
先去睡覺。隔天在整理實驗結果時，不放棄再拿出來聽一次，神奇的事發生了！
隱隱約約在比較高頻的地方，三個聲音有一絲絲不同，非常細微的差異，但卻足以辨別。理智上覺得不可能，頻譜能量完全相同，為何會聽到好像有個不同頻率的成份
有點懷疑是iPhone經藍牙播放到AirPod Pro2壓縮演算法造成，於是把塵封已久的Sennheiser HD 600耳機找出來，直接接Mac再試一次(清早在客廳聽單音弦波會引起家庭革命)。結果如下：
相位差還真的可以感受到，實際聽到這個現象，真是太奇妙了
！可見只利用頻譜分析，可能仍有其限制不足之處，但要如何有一個簡單有效的方法測量，會是待暸解的另一個課題。————— Violin —————
到目前為止的實驗，仍有一個前提假設，就是產生的波形並沒有隨時間變動，因此接下來挑戰真實樂器波形。
我們日常聽到的不同樂器或人聲，可展開為基頻(一次諧波)及其倍頻(二次、三次⋯諧波)組成，而泛音則是物理上的諧波(一次泛音即是二次諧波，以此類推)。加上隨時間泛音組成成分、強弱等變化，就帶給來了種種音色。
以下是由freesound.org取材一段小提琴單音頻譜，可以看到非常繁複細緻的泛音組合：
因為每個樂音最基本的成分，都可拆解成純粹弦波的線性組合，數學分析上就可將問題簡化為各個單一頻率弦波的特性。
實驗方式是將這段波形，先經快速傅立葉轉換(FFT)，由時域轉到頻域，以473Hz為界(如上圖虛線)，將頻域中屬於三次及以上的諧波的成分及以下的成分，分開成上下兩份。
兩份分別做反向傅立葉轉換，轉回時域高低頻兩組波形，取中間一段放大來看如下。(藍色是左聲道、橘色是右聲道)
只將高頻波形反向，相當於在相位上旋轉180度後，再與低頻波形相加 (雖知道這個做法有點粗糙不夠精確優雅，但尚可達成目的
)。就造出來了有相位差，但頻譜相同的另一個wav檔。以中間一段波形為例，如下：
兩者看起來非常不同，只能約略看到基頻相同，以兩者來進行ABX測試，如下方連結。測試結果，聽不出差異。
[ Violin >473Hz phase 0,180度 ABX Test ]
[ wav檔下載 ]
原始錄音來源：Violin G-4 Tenuto Non-Vibrato by Carlos_Vaquero -- https://freesound.org/s/153585/ -- License: Attribution NonCommercial 4.0
嘗試過3次以上諧波相位後，改試看看再提高到4次諧波，以900Hz為分界。同樣的做法再做一次：
這個提琴聲音頻率組成，並不以基頻約200Hz能量最強，反而以二次諧波約400Hz最強，人耳聽到的是音符G-4(392Hz)。這種以諧波為主要能量，基頻頻率反而能量較弱，是主要頻率的整數分之一。因此這裡打算讓四次諧波以上反向，就類似讓392Hz的二倍頻改變相位的效果。
以ABX測試來聽聽看有沒有差異，可惜結果這次分辨不出差異。沒能像單頻二次諧波那樣可分辨出來。真實樂音組成複雜，也許要在某些種類樂器或樂句，才較有機會感受到了。
[Violin >900Hz phase 0,180度 ABX Test]
[ wav檔下載 ]
這種對於奇數、偶數諧波相位的聽感，大家跟我感受到的聽感一樣嗎？不知在文獻資料有聽過什麼說法呢？
大家若有什麼其他好奇的聽感現象，也歡迎提出。如果算法可行，再嘗試做出來玩玩。
———— To be continued ————
：若是奇次諧波失真，但是輸出入關係類似如下曲線，您會如何形容聽感呢？
，從沒想到竟會影響聲音結像位置。奇次諧波0度，整個聲音從中間跑到稍偏右邊，共鳴聲更加明顯，甚至有點過頭感覺到嗡嗡聲。180度則反過來有一點點篇偏左邊，感覺比原始檔較有力或說帶點銳利。至於前後哪把琴比較好聽，就看個人喜好了。
